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| Icosaèdre (source : Wikipedia "Géode (géométrie)" CC BY SA) |
Les angles d'un sommet d'un icosaèdre étant trop pointus pour être utilisés comme un ballon de football, on ampute chaque sommet au tiers de la longueur de l'arrête.
Les faces triangulaires deviennent alors des hexagones, tandis que les morceaux enlevés autour de chaque sommet donnent naissance à des pentagones réguliers.
Le polygone résultant est formé par 20 hexagones réguliers et 12 pentagones réguliers de même coté.
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| Ballon de football (source : Wikipedia "Ballon de football" CC BY SA) |
La réglementation internationale de football indiquant que la circonférence d'un ballon doit mesurer entre 68 cm et 70 cm, quelle est la longueur du fil de couture pour assembler un tel ballon ?
D'après "Cousu de fils d'or", Olympiades nationales 2016, Créteil.
Pour des indications de résolutions voir les annales. On y trouvera la formule du nombre d'or.
