- Accélérer l'égalité des chances pour accéder aux métiers mathématiques et, plus généralement, aux métiers scientifiques et d'ingénieurs
- Accompagner les collégiennes et collégiens à comprendre et apprendre les mathématiques, y réussir et les aimer
- Apprendre en même temps les mathématiques et la programmation, et développer ses soft skills
Bienvenu à ce problème qui porte sur le calcul de l'aire d'un triangle.
Munis-toi préalablement de plusieurs feuilles blanches, d'un crayon HB taillé, d'une règle plate et d'une gomme.
Soit un polygone régulier dont le nombre de cotés est pair. Soit un triangle dont un des sommets est au milieu d'un des côtés du polygone et les deux autres sommets, sur les extrémités du côté opposé.
Montre que la surface du triangle est le nombre de cotés du polygone divisé par 2.
Engage les mathématiques
Quelle(s) notion(s) mathématiques aurais-tu envie de mobiliser ?
Note : contrairement à l'exercice similaire avec un carré et à celui avec un hexagone, cette vidéo ne propose pas de résolution.
Explore d'autres mathématiques
Le triangle défini dans le problème est
Combien y-a-t-il d'axes de symétrie dans un polygone régulier convexe au nombre pair N de cotés ?
Quel est le préfixe qui désigne la quantité huit ?
Comment désigne-t-on la médiatrice d'un coté d'un polygone régulier ?
Avant d'adresser cet exercice, voici deux exercices préliminaires
Mise à jour octobre 2022
Tu trouveras ce même exercice repris en octobre 2022 mais pour un octogone, le nombre pair de cotés étant égal à 8.
La résolution est similaire à celle proposée pour un hexagone et la généralisation à un polygone régulier au nombre pair de cotés est immédiate.
Bienvenu à cet exercice qui porte sur le calcul de l'aire d'un triangle.
Munis-toi préalablement de plusieurs feuilles blanches, d'un crayon HB taillé, d'une règle plate et d'une gomme.
Soit un hexagone régulier. Soit un triangle dont un des sommets est au milieu d'un des côtés de l'hexagone et les deux autres sommets sur les extrémités du côté opposé.
Montre que la surface du triangle est le tiers de celle de l'hexagone.
Quelle(s) notion(s) mathématiques aurais-tu envie de mobiliser ?
Utilise les mathématiques
Animation d'une résolution de l'exercice
Nous te proposons deux animations :
une animation 2014, sonorisée et réalisée avec des technologies courantes en 2014.
une
animation 2022, muette et réalisée avec l'environnement numérique
Scratch, un apprentissage qui a été introduit dans les programmes de
collège en 2015 par l’Éducation nationale.
L'animation 2014 propose deux démarches de résolution :
une démarche analytique
une démarche que nous avons appelée "copier coller"
L'animation 2022 est une reprise de la démarche "copier coller" de l'animation 2014, mais en l'éclairant avec les mathématiques.
Le deux animations sont des vidéos. Ton interaction est donc limitée.
Pour une expérience interactive où tu pourras naviguer dans la
résolution à ton rythme et bien plus, tu es invité.e à passer à la phase "Implémente
les mathématiques avec le numérique".
Animation 2014
Animation 2022
Cette résolution est une variante de la résolution 2014. Quels sont les changements ?
Implémente les mathématiques avec le numérique
Pour naviguer dans la résolution de l'exercice à ton rythme et bien plus, tu es invité.e à visiter le studio Scratch "Le sens et le goût des maths au collège".
Un module Scratch sur la résolution y est en partage [1]. Par rapport au module Scratch utilisé pour l'animation 2022 de "Utilise les mathématiques", ce module est épuré. Tu es encouragé.e à remixer ce module pour installer ta propre démarché de résolution et des notes explicatives à ta main.
Quand tu auras réalisé ton propre module, montre cet ouvrage à tes camarades et à ton professeur.e.
La vidéo ci-dessous est une prise vidéo d'une expérience de ce module sur le site Scratch sans remixage.