Calcul de l'aire d'un triangle inscrit dans un carré [juil 2014]

Bienvenu à cet exercice qui porte sur le calcul de l'aire d'un triangle.

Munis-toi préalablement de plusieurs feuilles blanches, d'un crayon HB taillé, d'une règle plate et d'une gomme.

Soit un carré.
Soit un triangle dont un des sommets est au milieu d'un des côtés du carré et les deux autres sommets sont respectivement sur les extrémités du côté opposé.

Montre que la surface du triangle est la moitié de celle du carré.


Engage les mathématiques

Quelle(s) notion(s) mathématiques aurais-tu envie de mobiliser ?






Utilise les mathématiques

Animation d'une résolution de l'exercice 

Nous te proposons deux animations : 

  1. une animation 2014, sonorisée et réalisée avec des technologies courantes en 2014. 
  2. une animation 2022, muette et réalisée avec l'environnement numérique Scratch, un apprentissage qui a été introduit dans les programmes de collège en 2015 par l’Éducation nationale. 

L'animation 2014 propose deux démarches de résolution :  

  • une démarche analytique
  • une démarche que nous avons appelée "copier coller"

L'animation 2022 est une reprise de la démarche "copier coller" de l'animation 2014, mais en l'éclairant avec les mathématiques.

Le deux animations sont des vidéos. Ton interaction est donc limitée.

Pour une expérience interactive où tu pourras naviguer dans la résolution à ton rythme et bien plus, tu es invité.e à passer à la phase "Implémente les mathématiques avec le numérique".

Animation 2014


Animation 2022


Implémente  les mathématiques avec le numérique

Pour naviguer dans la résolution de l'exercice à ton rythme et bien plus, tu es invité.e à visiter le studio Scratch "Le sens et le goût des maths au collège".

Un module Scratch sur la résolution y est en partage [1].
Par rapport au module Scratch utilisé pour l'animation 2022 de "Utilise les mathématiques", ce module est épuré.
Tu es encouragé.e à  remixer ce module pour installer ta propre démarché de résolution et des notes explicatives à ta main.

Quand tu auras réalisé ton propre module, montre cet ouvrage à tes camarades et à ton professeur.e.

La vidéo ci-dessous est une prise vidéo d'une expérience de ce module sur le site Scratch sans remixage.  
 


 Anination du module 2022 épuré

 Explore d'autres mathématiques
 

 Le triangle TDU est







Combien y-a-t-il d'axes de symétrie dans un carré?







Dans la solution dite "copier/coller", quelle est la première opération réalisée sur le triangle TUC ?








Confirme ton apprentissage avec un exercice similaire
Calcul de l'aire d'un triangle inscrit dans un hexagone, Le point la règle et la droite.

Mise à jour octobre 2022
Tu trouveras ce même exercice, mais avec une résolution alternative.
Exercice de calcul d'aire d'un triangle et d'un carré [oct 2022] , Le point, la règle et la droite