Soit un pentagone régulier de côté c et de diagonale de longueur d
Soit φ le rapport d / c
Montrer que φ = (1+√5) /2
φ est le nombre d'or.
Utilise des mathématiques
Propriétés* d'un pentagone régulier de côté c
- toutes les diagonales sont de même longueur
- chaque diagonale est parallèle à un côté du pentagone
- deux diagonales issues d’un même sommet forment un losange avec les prolongements des deux côtés qui leurs sont respectivement parallèles
*Note : Lorsque l'on démontre ces "propriétés" à partir d'une définition [d'un pentagone régulier], les mathématiciens les désignent par "lemmes"
Quelle(s) notion(s) mathématique (s) aurais-tu envie de mobiliser ?
Note :
cet exercice peut être utilisé pour résoudre l'exercice Longueur d'un fil pour assembler un ballon de football (Olympiades 2016), Le point, la règle et la droite