"[la commune] décide d’acheter des sacs de 5 kg de mélange de graines pour gazon à 13,90 € l’unité. Chaque sac permet de couvrir une surface d’environ 140 m².
Quel budget doit prévoir cette commune pour pouvoir semer du gazon sur la totalité de la « zone de jeux pour enfants » ?
Représente les mathématiques
Le budget est le coût de la quantité minimale de sacs permettant de couvrir la surface de la zone de jeux pour enfants.
Formule les mathématiques
Calculer l'aire du triangle SAP tel que
- le triangle SAP est rectangle en A.
- AP = 30 ; AS = 18
Remplir le tableau de proportionnalité de la surface couverte en fonction du nombre de sacs.
| Nombre de sacs |
Surface couverte (m²) |
|---|---|
| 1 | 140 |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 |
Calculer le budget B
B = QMin * PU avec
- QMin : quantité minimale QMin de sacs permettant de couvrir la surface SAP
- PU : prix unitaire d'un sac.
Engage les mathématiques
Pour déterminer la surface de la zone de jeux pour enfants, quelle(s) mathématique (s) aurais-tu envie d'engager ?
Utilise des mathématiques
Pour déterminer le budget, la résolution proposée recourt au "tableau de données".
Animation de la résolution
En voici une animation. C'est une prise vidéo d'une expérience d'un module réalisé avec le logiciel Scratch. En tant que vidéo, cette animation n'est pas interactive et le rythme pédagogique t'est imposé.
Pour naviguer dans cette résolution à ton rythme, tu es invité.e à passer à la phase "Implémente les mathématiques avec le numérique" ci-après.
On pourra consulter les corrigés proposées par différents sites, notamment celui de l'APMEP (association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public) [2].
[2] Brevet 2016 12 sujets 10 corrigés, Denis Vergès, APMEP, 26 avril 2016
Implémente les mathématiques
Pour naviguer dans la résolution à ton rythme, tu es invité.e à visiter le studio Scratch Le sens et le goût des maths au collège ; un module Scratch sur la résolution y est en partage [1].
Néanmoins, le module est épuré par rapport à l'animation sur "Utilise les mathématiques".
Tu es encouragé.e à remixer ce module pour installer des notes explicatives à ta main, voire tes propres étapes. Un sprite "Coach" est préinstallé à cet effet.
Le code est assez complexe : un tableau est implémenté et exploité (tableau du budget selon la surface couverte utilisé pour déterminer le budget ). C'est peut-être une première en mode "partage" sur Scratch.
Recherche de l'aide, ton professeur ou à un camarade en classe supérieure avec une option mathématique.
Quand tu auras fini ton ouvrage, montre-le à ton professeur.e ou à tes camarades. Ils devraient être impressionnés.
La vidéo ci-dessous est une prise vidéo d'une expérience de ce module sur le site Scratch.
[1] https://scratch.mit.edu/projects/771601407/
La commune a demandé à un professionnel de tracer la figure. Quel est le métier du professionnel dont la figure serait probablement la plus fiable ?
Représente et formule les mathématiques
L'énoncé ci-dessus est une reprographie de l'énoncé original. Cet énoncé a été estimé conforme aux critères d'écriture d'un énoncé d'exercice de mathématiques pour le Brevet.
Nous soumettons à ta curiosité une variante de cet énoncé, qui a été publiée en 2016 dans le cadre de réflexions sur la pédagogie des maths au collège [1].
Cette variante propose une représentation des mathématiques qui sépare distinctement trois contenus :
- la finalité des calculs,
- la définition des calculs à réaliser
- la formulation des calculs.
On peut repérer un réaménagement de la formulation des calculs dans la désignation des objets mathématiques (les points de la figure) et le graphisme de la figure.
[1] Enoncé d'un exercice (Brevet 2016, mathématiques), mais aménagé pour réfléchir sur la pédagogie des maths au collège, X-Diversité, août 2016
Brevet 2022, mathématiques, exercice N°1, question 1 et 2, Le point, la règle et la droite [juil 2022]