Brevet 2022, mathématiques, Asie, exercice N°4, question 1c

 


"Une boutique en ligne vend des photos et affiche le tarif suivant : 
De 1 à 100 photos, le prix est 0,17€ par photo. 
Au-delà de 100 photos, c'est 17€ pour les 100 premières photos et 0,13€ par photo supplémentaire.

On dispose d'un budget de 10€. 
Combien de photos peut-on commander au maximum ?

Formule les mathématiques

Soit la fonction f(x)

si 0 ≤  x < 100,               f(x) = 0,17 x  
si        x = 100,               f(x) = 17
si        x  > 100,              f(x) = 17 + 0,13 (x - 100)

Trouver le plus grand nombre entier tel que f(x) ≤  10.

Engage les mathématiques

Quelle(s) notion(s) mathématique (s)  aimerais-tu mobiliser  ?




Utilise des mathématiques


 Quel est l'image de 100  ?




Animation de la résolution
Voici une animation de la résolution

C'est une prise vidéo d'une expérience d'un module réalisé avec le logiciel Scratch. En tant que vidéo, cette animation n'est pas interactive et le rythme pédagogique t'est imposé.




Pour naviguer dans cette démonstration à ton rythme, passe à la phase "Implémente les mathématiques" ci-après.

 

Implémente les mathématiques avec le numérique

Pour naviguer dans la résolution à ton rythme, tu es invité.e à visiter le studio Scratch  Le sens et le goût des maths au collège.
Un module Scratch sur la résolution y est en mode partage [1].

Néanmoins, le module est épuré par rapport à l'animation sur "Utilise les mathématiques".

Tu es encouragé.e à  remixer ce module pour installer des notes explicatives à ta main, voire tes propres étapes. Un sprite "Coach" est préinstallé à cet effet.

Quand tu auras fini ton ouvrage, montre-le à tes camarades et à ton professeur.e.

 
La vidéo ci-dessous est une prise vidéo d'une expérience particulière de ce module sur le site Scratch. 

[1] https://scratch.mit.edu/projects/822222443/

En réalisant un premier module Scratch adressant cet exercice de mathématiques, tu as acquis des compétences mathématiques et numériques. Nous te proposons d'en profiter pour réaliser un programme d'aide à l'achat en ligne. Tu pourras le réaliser en mode projet et en suivant un cycle en quatre étapes Define/Construct/Maintain/Use (Définir/Construire/Maintenir/Utiliser).


Define le numérique

En utilisant l'environnement d'édition et d'exécution Scratch produit par la Fondation Scratch : 

Écrire un programme en Scratch qui 

  • demande à l'utilisateur de rentrer son pouvoir d'achat (budget).
  • affiche le nombre maximal de photos qu'il peut acheter selon la tarification de l'exercice. 
 En illustration de cette définition du programme, une vidéo


Construct & Maintain le numérique

 

Astuce : lorsque l'on travaille en groupe dans le cadre d'un projet informatique, on peut se répartir les trois rôles :


Use le numérique 

  • publier, ou pas, ce programme sur l'environnement d'édition et d'exécution Scratch,
  • présenter, ou pas, ce programme à tes camarades de classe ou à ton professeur.e.

 


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Sujet et corrigé du Brevet 2022
Sur le site de l'Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) :
at