Le Point, la Règle et la Droite (Maths2SoftSkills): Brevet 2022, mathématiques, Asie, exercice N°4, question 1b

"Une boutique en ligne vend des photos et affiche le tarif suivant :
Au-delà de 100 photos, c'est 17€ pour les 100 premières photos et 0,13€ par photo supplémentaire.
Vérifiez que le prix payer pour 150 photos est 23,50€ "

Formule les mathématiques

Soit la fonction f(x) = 17 + 0,13 (x - 100) ;

vérifiez que f(150) = 23,50.

Engage les mathématiques

Quelle(s) notion(s) mathématique (s) aimerais-tu mobiliser ?

Utilise des mathématiques

Pour la fonction f(x) = 17 + 0,13 (x - 100), quelle est l'ordonnée à l'origine ?

Animation de la résolution
Voici une animation de la résolution

C'est une prise vidéo d'une expérience d'un module réalisé avec le logiciel Scratch. En tant que vidéo, cette animation n'est pas interactive et le rythme pédagogique t'est imposé.

Pour naviguer dans cette démonstration à ton rythme, passe à la phase "Implémente les mathématiques" ci-après.

Implémente les mathématiques avec le numérique

Pour naviguer dans la résolution à ton rythme, tu es invité.e à visiter le studio Scratch Le sens et le goût des maths au collège.
Un module Scratch sur la résolution y est en mode partage [1].

Néanmoins, le module est épuré par rapport à l'animation sur "Utilise les mathématiques".

Tu es encouragé.e à remixer ce module pour installer des notes explicatives à ta main, voire tes propres étapes. Un sprite "Coach" est préinstallé à cet effet.

Quand tu auras fini ton ouvrage, montre-le à tes camarades et à ton professeur.e.

La vidéo ci-dessous est une prise vidéo d'une expérience particulière de ce module sur le site Scratch.

En réalisant un premier module Scratch adressant cet exercice de mathématiques, tu as acquis des compétences mathématiques et numériques.
Nous te proposons d'en profiter pour réaliser un programme d'aide à l'achat en ligne. Tu pourras le réaliser en mode projet et en suivant un cycle en quatre étapes Define/Construct/Maintain/Use (Définir/Construire/Maintenir/Utiliser).

Define le numérique

En utilisant l'environnement d'édition et d'exécution Scratch produit par la Fondation Scratch :

Écrire un programme en Scratch qui

demande à l'utilisateur de rentrer un nombre de photos au-delà de 100, 100 inlcus.
assure que l'utilisateur rentre un nombre au-delà de 100, 100 inclus.
affiche le prix de la commande en euros.

En illustration de la définition du programme, voici une vidéo.

Construct & Maintain le numérique

Astuce N°1 : Pour le calcul du prix, tu peux implémenter la formule 17 + 0,13 (x - 100) comme dans le module proposé [1], mais tu peux imaginer d'autres implémentations.
Par exemple, tu peux implémenter 0,13 x + 4, qui est égal à 17 + 0,13 (x - 100)

Astuce N°2 : lorsqu'on travaille en groupe dans le cadre d'un projet informatique, on peut se répartir les trois rôles :

Use le numérique

publier, ou pas, ce programme sur l'environnement d'édition et d'exécution Scratch,
présenter, ou pas, ce programme à tes camarades de classe ou à ton professeur.e.

[1] https://scratch.mit.edu/projects/819974810/

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