Formule et démontre le théorème de Thalès dans la configuration "papillon".
Voici une carte du jeu "Le sens et le goût des maths" qui évoque le théorème de Thalès dans la configuration "papillon",
Engage les mathématiques
Quelle(s) mathématique (s) aurais-tu envie de mobiliser ?
Utilise des mathématiques
Lemme 1 ("Aire constante d'un triangle variable", à résoudre)
Soit deux droites parallèles D et D'. Soit deux points A et B sur la
droite D et un point quelconque M sur la droite D'. Alors, l'aire du
triangle ABM ne dépend pas de la position de M et est constant.
Lemme 2 ("Proportionnalité aire / base d'un triangle variable", à résoudre)
Soit une droite D, un point A de cette droite et un point O qui n'est pas sur la droite. Soit un point quelconque M de la droite D. Alors, l'aire du triangle OAM est proportionnel à la longueur AM.
Animation de la démonstration
Voici une animation de la démonstration du théorème.
C'est une prise vidéo d'une expérience d'un module interactif réalisé avec le logiciel Scratch. En tant que vidéo, cette animation n'est pas interactive et le rythme pédagogique t'est imposé.
Pour naviguer dans cette démonstration à ton rythme, tu es invité.e à passer à la phase "Implémente les mathématiques avec le numérique" ci-après.
Implémente les mathématiques avec le numérique
Pour naviguer dans la démonstration à ton rythme, tu es invité.e à visiter le studio Scratch "Le sens et le goût des maths au collège".
Un module Scratch sur la démonstration y est en partage [1].
Néanmoins, le module est simplifié par rapport à l'animation sur "Utilise les mathématiques".
Tu es encouragé.e à remixer ce module pour installer une pédagogie à ta main .
Quand tu auras réalisé ton propre module, montre-le à tes camarades et à ton professeur.e.
La vidéo ci-dessous est une prise vidéo d'une expérience de ce module sur le site Scratch.
[1] https://scratch.mit.edu/projects/742838485/
Explore d'autres mathématiques
Les lemmes 1 et 2 sont proposés sur le site La point, la règle et la droite [1a][1b]
Une application du théorème de Thales est régulièrement proposée au Brevet national. Le site Le point, la règle et la droite propose une application lors des Brevets 2016 et 2022 [2].
[1a] Aire constante d'un triangle variable
[1b] Proportionnalité aire / base d'un triangle variable
[2a] Brevet 2022, mathématiques, exercice N°1, question 1 et 2
[2b] Brevet 2016, mathématiques, exercice N°5