Le Point, la Règle et la Droite (Maths2SoftSkills): Brevet 2022, mathématiques, exercice N°3, question 2b [fév 2023]

Une collectionneuse compte ses cartes Pokémon afin de les revendre. Elle possède 252 cartes de type « Feu » et 156 cartes de type « [Eau] ».
Elle veut réaliser des paquets identiques, c’est-à-dire contenant chacun le même nombre de cartes « Eau » et le même nombre de cartes « Feu » en utilisant toutes ses cartes.

Quel est le nombre maximum de paquets qu’elle peut réaliser ?

Formule les mathématiques

Quel est le plus grand commun diviseur (PGCD) ) 252 et 156 ?

Engage les mathématiques

Quelle(s) notion(s) mathématique (s) aimerais-tu mobiliser ?

Utilise les mathématiques

Décomposition de 156 et de 252 en produit de nombres premiers

156 = 2² × 3 × 13

252 = 2² × 3² ×7

Nombres premiers	Exposants des facteurs de 156	Exposants des facteurs de 252
2	2	2
3	1	2
5	0	0
7	0	1
11	0	0
13	1	0
17	0	0
19	0	0
23	0	0
29	0	0

PGCD (156, 252) = 2² × 3 = 12

Animation de la résolution
Voici une animation de la résolution

C'est une prise vidéo d'une expérience d'un module réalisé avec le logiciel Scratch. En tant que vidéo, cette animation n'est pas interactive et le rythme pédagogique t'est imposé.

Pour naviguer dans cette démonstration à ton rythme, tu es invité.e à passer à la phase "Implémente les mathématiques " ci-après.

On pourra consulter les corrigés proposés par différents sites, notamment celui de l'APMEP (association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public) [1].

[1] Brevet des collèges 2022, 5 sujets, 5 corrigés, Denis Vergès, APMEP, 3 juin 2022

Implémente les mathématiques avec le numérique

Pour naviguer dans la résolution à ton rythme, tu es invité.e à visiter le studio Scratch Le sens et le goût des maths au collège.
Un module Scratch sur la démonstration / résolution y est en partage [1].

Néanmoins, le module est épuré par rapport à l'animation sur "Utilise les mathématiques".

Tu es encouragé.e à remixer ce module pour installer des notes explicatives à ta main, voire tes propres étapes. Un sprite "Coach" est préinstallé à cet effet.

Quand tu auras fini ton ouvrage, montre-le à tes camarades et à ton professeur.e.

L'animation ci-dessous est une prise vidéo d'une expérience de ce module sur le site Scratch.