Le Point, la Règle et la Droite (Maths2SoftSkills): Brevet 2022, mathématiques, exercice N°3, question 1b [jan 2023]

Une collectionneuse compte ses cartes Pokémon afin de les revendre. Elle possède 252 cartes de type « Feu » et 156 cartes de type « [Eau] ».
Elle veut réaliser des paquets identiques, c’est-à-dire contenant chacun le même nombre de cartes « Eau » et le même nombre de cartes « Feu » en utilisant toutes ses cartes.

Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 156.

Engage les mathématiques

Quelle(s) notion(s) mathématique (s) aimerais-tu mobiliser ?

Utilise les mathématiques

Liste des nombres premiers inférieurs à 30	2	3	5	7	11	13	17	19	23	29
Liste des nombres premiers entre 30 et 70	31	37	41	43	47	53	59	61	67	71

Pour décomposer 156 en un produit de facteurs premiers, on peut réaliser les opérations suivantes :

si 156 est un nombre premier : non
plus petit nombre premier diviseur de 156 : 2
quotient par la division euclidienne de 156 par 2 : 78
si 78 est un nombre premier : non
plus petit nombre premier diviseur de 78 : 2
quotient par la division euclidienne de 78 par 2 : 39
si 39 est un nombre premier : non
plus petit nombre premier diviseur de 39 : 3
quotient par la division euclidienne de 39 par 3 : 13
si 13 est un nombre premier : oui
fin de la décomposition

156	2
	78	2
		39	3
			13	13
				1

156 = 2² × 3 × 13.

Animation de la résolution
Voici une animation de la résolution

C'est une prise vidéo d'une expérience d'un module réalisé avec le logiciel Scratch. En tant que vidéo, cette animation n'est pas interactive et le rythme pédagogique t'est imposé.

Pour naviguer dans cette démonstration à ton rythme, tu es invité.e à passer à la phase "Implémente les mathématiques avec le numérique" ci-après.

On pourra consulter les corrigés proposés par différents sites, notamment celui de l'APMEP (association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public) [1].

[1] Brevet des collèges 2022, 5 sujets, 5 corrigés, Denis Vergès, APMEP, 3 juin 2022

Implémente les mathématiques avec le numérique

Pour naviguer dans la résolution à ton rythme, tu es invité.e à visiter le studio Scratch Le sens et le goût des maths au collège.
Un module Scratch sur la démonstration / résolution y est en partage [1].

Néanmoins, le module est épuré par rapport à l'animation sur "Utilise les mathématiques".

Tu es encouragé.e à remixer ce module pour installer des notes explicatives à ta main, voire tes propres étapes. Un sprite "Coach" est préinstallé à cet effet.

Quand tu auras fini ton ouvrage, montre-le à tes camarades et à ton professeur.e.

La vidéo ci-dessous est une prise vidéo d'une expérience de ce module sur le site Scratch.