Le Point, la Règle et la Droite (Maths2SoftSkills): Brevet 2022 mathématiques, exercice N°3, question 3 [fév 2023]

Une collectionneuse compte ses cartes Pokémon afin de les revendre. Elle possède 252 cartes de type « Feu » et 156 cartes de type « [Eau] ».
Elle choisit une carte au hasard parmi toutes ses cartes. On suppose les cartes indiscernables au toucher.

Donner la probabilité d'une carte de type « Eau ».
[Sachant que le PGCD de 156 et de 252 est 12, on donnera la probabilité sous forme d'une fraction irréductible.]

Engage les mathématiques

Quelle(s) notion(s) mathématique (s) aimerais-tu mobiliser ?

Utilise les mathématiques

Animation de la résolution
Voici une animation de la résolution

C'est une prise vidéo d'une expérience d'un module réalisé avec le logiciel Scratch. En tant que vidéo, cette animation n'est pas interactive et le rythme pédagogique t'est imposé.

Pour naviguer dans cette démonstration à ton rythme, tu es invité.e à passer à la phase "Implémente les mathématiques " ci-après.

On pourra consulter les corrigés proposés par différents sites, notamment celui de l'APMEP (association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public) [1].

[1] Brevet des collèges 2022, 5 sujets, 5 corrigés, Denis Vergès, APMEP, 3 juin 2022

Implémente les mathématiques avec le numérique

Pour naviguer dans la résolution à ton rythme, tu es invité.e à visiter le studio Scratch Le sens et le goût des maths au collège.
Un module Scratch sur la démonstration / résolution y est en partage [1].

Néanmoins, le module est épuré par rapport à l'animation sur "Utilise les mathématiques".

Tu es encouragé.e à remixer ce module pour installer des notes explicatives à ta main, voire tes propres étapes. Un sprite "Coach" est préinstallé à cet effet.

Quand tu auras fini ton ouvrage, montre-le à tes camarades et à ton professeur.e.

L'animation ci-dessous est une prise vidéo d'une expérience de ce module sur le site Scratch.

[1] https://scratch.mit.edu/projects/798677837/

Interprète les mathématiques

"on suppose que les cartes sont indiscernables au toucher".
Penses-tu que cela soit suffisant pour convenir que les issues sont équiprobables ?

Représente les mathématiques

La probabilité de tirer une carte Eau est égale à 13/34.

La fonction Scratch "pick random () to ()" [Fr : nombre aléatoire entre () et ()] permet de simuler l'expérience aléatoire.

La vidéo ci-dessous est une expérience d'un module Scratch réalisant cette simulation, avec une série de 50 tirages.